องค์ประกอบของการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย
ในการสอนคณิตศาสตร์ให้เกิดผลดี ครูจะต้องนำหลักสูตรที่กำหนดไว้มาใช้อย่างมีประสิทธิภาพ กล่าวคือ มีความเข้าใจว่าจะสอนอย่างไร นักเรียนจึงจะเกิดความสนใจที่จะเรียนและนำไปปฏิบัติจริง หลักสำคัญที่จะทำให้เกิดผลดีแก่นักเรียนจะต้องพิจารณาจากองค์ประกอบของการสอนหลายประการ ที่จะทำให้การเรียนของนักเรียนมีประสิทธิภาพ ซึ่งได้แก่
ในการสอนคณิตศาสตร์ให้เกิดผลดี ครูจะต้องนำหลักสูตรที่กำหนดไว้มาใช้อย่างมีประสิทธิภาพ กล่าวคือ มีความเข้าใจว่าจะสอนอย่างไร นักเรียนจึงจะเกิดความสนใจที่จะเรียนและนำไปปฏิบัติจริง หลักสำคัญที่จะทำให้เกิดผลดีแก่นักเรียนจะต้องพิจารณาจากองค์ประกอบของการสอนหลายประการ ที่จะทำให้การเรียนของนักเรียนมีประสิทธิภาพ ซึ่งได้แก่
จุดมุ่งหมายในการสอน ครูจะต้องพิจารณาดูว่า การสอนนี้มีความมุ่งหมายอะไรต้องการให้เกิดประโยชน์อะไรแก่นักเรียน นักเรียนจะสามารถนำประโยชน์ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้หรือไม่ จุดมุ่งหมายโดยเฉพาะของเรื่องที่สอนมีอะไร การตั้งจุดมุ่งหมายทุกครั้งนั้นเพื่อให้นักเรียนเป็นผู้ได้รับประโยชน์เป็นสำคัญ และการกำหนดขอบเขตของการสอนให้เป็นไปตามจุดหมายที่ต้องการ
จุดมุ่งหมายอาจเป็นไปในด้านมโนธรรม หรือในด้านพฤติกรรมที่แสดงออกมาให้เห็นชัดก็ได้ตามความเหมาะสมของเนื้อหาและลักษณะวิชา อย่างไรก็ตามจากสิ่งสำคัญที่ปรากฏในจุดมุ่งหมายที่ตั้งขึ้น คือ ความต้องการที่จะให้พฤติกรรมที่มีคุณค่าทั้งแก่ตัวเด็กและแก่ประเทศชาติยังคงอยู่ต่อไปอย่างถาวร มิใช่พอสอนจบทุกอย่างก็เลือนหายไปไม่มีสิ่งใดที่ตกค้างอยู่ในพฤติกรรมหรือในจิตใจของนักเรียนและจุดมุ่งหมายควรตั้งให้สอดคล้องกับเนื้อหาที่มีอยู่การตั้งจุดมุ่งหมายแบ่งออกเป็น 5 ประการ คือ
1. การตั้งจุดมุ่งหมายเชิงพฤติกรรม (Behavioral objectives) เพื่อให้นักเรียนมีพฤติกรรมในการเรียนรู้ตรงตามจุดประสงค์ หรือจุดมุ่งหมายที่กำหนดไว้ โดยมีพฤติกรรมที่แสดงออกแล้วครูสามารถเห็นได้ชัด เพราะมีความเชื่อกันว่าการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมไปในทางที่พึงประสงค์เป็นการเรียนรู้ และพฤติกรรมที่เกิดขึ้นนั้นควรจะคงอยู่เป็นเวลานานและค่อนข้างถาวร จุดมุ่งหมายเชิงพฤติกรรมที่ดีควรชี้บอกได้ว่าเป็นพฤติกรรมชนิดใด แบบไหน และอยู่ในสถานการณ์อย่างไรจุดมุ่งหมายเชิงพฤติกรรมจึงประกอบด้วยองค์ประกอบทั้งหมด 3 ประการ คือ
1.1 สามารถสังเกตเห็นพฤติกรรมที่แสดงออกได้ เช่น บอก อธิบาย เล่าแยกอภิปราย แสดงวิธี ฯลฯ
1.2 พิจารณาจากการกำหนดขอบเขต หรือมาตรการที่จะช่วยให้วัดความสำเร็จเชิงพฤติกรรมได้จากสิ่งที่ผู้เรียนแสดงให้เห็น ซึ่งการกำหนดจุดหมายแบบนี้จะช่วยในด้านการเตรียมตัวของครูในด้านต่างๆ เช่น วิธีการ วัสดุอุปกรณ์การสอน ให้ตรงตามจุดมุ่งหมายที่
กำหนดไว้ ฯลฯ
1.3 ใช้ในการประเมินผลจากจุดมุ่งหมายที่กำหนดไว้ เพื่อพิจารณาว่าเมื่อนักเรียนเรียนแล้ว นักเรียนจะมีพฤติกรรมอย่างไร บรรลุเป้าหมายที่กำหนดไว้เพียงใด เพื่อตรวจว่าจะสำเร็จผลในการเรียนหรือไม่ สำหรับตัวนักเรียนเองนั้นจะมีโอกาสได้ทราบทิศทางการเรียนว่าจะทำอย่างไรจึงจะประสบผลสำเร็จ ทำให้มีโอกาสแก้ไขและมีกำลังใจในการเรียนมากขึ้นได้รับผลสำเร็จ ครูทุกคนตระหนักดีว่า การศึกษาคือผลการเรียนและมีผลเกิดขึ้นในหลายด้านเช่น เกิดการเปลี่ยนแปลงความคิด ความรู้สึกนึกคิด ตลอดจนอาจเกิดเจตคติใหม่ๆ เกิดขึ้นในจิตใจอันมีผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมไปในทางที่พึงประสงค์ ก่อให้เกิดประโยชน์แก่สังคมและตนเอง แม้ว่าสิ่งต่างๆ ที่เกิดขึ้นอาจจะไม่ได้แสดงออกมาเป็นพฤติกรรมที่สังเกตเห็นได้ในทันทีทันใดก็ตาม แต่ในผลขั้นสุดท้ายแล้วย่อมแสดงออกมาในรูปของพฤติกรรมที่สังเกตได้เช่นกัน ซึ่งอาจจะเป็นไปในทางตรงหรือทางอ้อมก็ได้ การมีจุดมุ่งหมายเชิงพฤติกรรมจึงเป็นแนวทางให้นักเรียนมีพฤติกรรมแสดงออกมาให้สังเกตมากขึ้น เพื่อประโยชน์ในการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียนได้ง่ายขึ้น
2. การตั้งจุดมุ่งหมายในด้านมโนธรรม เป็นเรื่องของความละเอียดอ่อนในด้านจิตใจเจตคติ คุณค่าทางอารมณ์ ซึ่งบางครั้งจะไม่เห็นพฤติกรรมที่เด่นชัด และมีการแสดงออกที่แตกต่างกันไปในแต่ละบุคคล
2.1 แนวคิดหรือมโนภาพ เป็นแก่นที่สำคัญที่มีไว้เพื่อให้นักเรียนได้เห็นแนวทางหรือเข้าใจในความคิดที่เป็นจุดเด่นของเรื่องที่เรียน แนวคิดหรือมโนภาพนี้อาจได้มาโดยที่ครูได้ศึกษาและกำหนดเองให้เหมาะสมกับเนื้อเรื่อง หรืออาจได้จากนักเรียนในขณะที่เรียนแล้วเกิด
การพัฒนาทางปัญญา สามารถสรุปมโนภาพจากสิ่งที่เรียนได้เอง แนวคิดที่นักเรียนสรุปได้อาจจะตรงกับแนวคิดที่ครูได้กำหนดไว้แล้ว หรืออาจจะแตกต่างไปบ้างก็ได้ ในขณะที่มีการเรียนการสอนครูอาจจะสรุปแนวคิดหรือมโนภาพให้นักเรียนรับรู้ หรือจะให้นักเรียนช่วยกันคิดหาประเด็นสำคัญหรือแนวคิดเอง โดยครูอาจจะช่วยเสริมอธิบายเพิ่มเติมจากสิ่งที่นักเรียนแสดงออกมาก็ได้ แนวคิดที่นักเรียนค้นพบได้เอง คือ ค้นพบจากการเรียน ย่อมทำให้เกิดความเข้าใจและเป็นพื้นฐานของครูที่สำคัญ ก่อให้เกิดความภาคภูมิใจ ซึ่งจะทำให้เกิดผลดีแก่การเรียนมากกว่าจะให้ครูเป็นผู้บอกแต่ฝ่ายเดียว แต่ในบางเรื่องอาจมีแนวคิดที่ค่อนข้างยาก ครูอาจจะย้ำหรือบอกแนวคิดให้แก่นักเรียนก็ได้ เพราะแนวคิดเป็นสิ่งที่ควรเน้นย้ำให้นักเรียนเกิดความเข้าใจและเห็นความสำคัญของการนำไปสู่จุดประสงค์ที่สำคัญของการเรียนรู้
2.2 ประสบการณ์หรือเนื้อหาวิชา เป็นสิ่งที่นักเรียนจะได้พบ ได้ปฏิบัติ หรือได้คิดด้วยตนเอง นับว่าเป็นประสบการณ์ที่จะช่วยให้เกิดความเข้าใจได้ดี และรวดเร็วกว่าการได้รับฟังอย่างเดียว จึงอาจแบ่งประสบการณ์ออกเป็น 2 ส่วน คือ ส่วนแรกเป็นเนื้อหาความรู้ที่มีอยู่และส่วนที่สองคือการนำเนื้อหาวิชามาให้นักเรียนได้เรียนรู้ โดยการจัดกิจกรรมให้นักเรียนได้มีส่วนปฏิบัติในด้านการกระทำ การคิดด้วยตนเอง ซึ่งจะทำให้นักเรียนเกิดความเข้าใจได้เป็นอย่างดีและสามารถนำเอาความรู้ ทักษะ และเจตคติที่ได้จากการเรียนไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างเหมาะสมสำหรับประสบการณ์ที่จะจัดให้นักเรียน ควรพิจารณาเนื้อหาสาระให้เหมาะสมกับวัยของเด็กกล่าวคือ ไม่ยากหรือไม่ง่ายจนเกินไปนัก มีสิ่งที่น่าสนใจสำหรับเด็กตามวัย
2.3 กิจกรรม นับเป็นศิลปะแห่งการถ่ายทอดวิชาการหรือประสบการณ์ที่สำคัญยิ่งการจัดกิจกรรมควรคำนึงถึง คือ การให้นักเรียนเป็นผู้กระทำ เป็นผู้คิด เป็นผู้ปฏิบัติเองให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ การที่นักเรียนได้มีส่วนร่วมในกิจกรรม ได้ปฏิบัติเอง และได้เห็นผลของการกระทำของตนเอง เป็นประสบการณ์ตรง ซึ่งผลที่ได้รับย่อมฝังลึกเข้าไปอยู่ภายในจิตใจมากกว่าการรับฟังจากครูเท่านั้น ครูจึงจะมีภาระมากในการเตรียมกิจกรรมต่างๆ ให้นักเรียนได้มีโอกาสเข้าร่วมกิจกรรมให้มากที่สุด ในขณะเดียวกันครูจะทำหน้าที่ช่วยเหลือให้นักเรียนดำเนินกิจกรรมไปเป็นตามจุดมุ่งหมาย กิจกรรมการสอนในปัจจุบันนิยมให้นักเรียนมีส่วนเกี่ยวข้องกับการเรียนมากขึ้น จึงนิยมใช้ระบบนักเรียนเป็นศูนย์กลาง (Child Centre) ครูเป็นผู้แนะนำให้ความช่วยเหลือเป็นส่วนใหญ่ จึงเรียกว่า “กิจกรรมการเรียน” หลักสำคัญเกี่ยวกับการดำเนินกิจกรรมการเรียนคือ การจัดลำดับขั้นจากสิ่งที่ง่ายไปหายาก หรือจากสิ่งแวดล้อมที่อยู่ใกล้ตัวมากที่สุด แล้วจึงขยายให้กว้างออกไป ครูจึงต้องมีเทคนิควิธีการที่เหมาะสมในการนำสิ่งต่างๆ มาจัดกิจกรรมและจัดหาสื่อการเรียนที่เหมาะสมกับเนื้อหาเพื่อให้นักเรียนเกิดความสุขใจที่จะเรียนรู้ เช่น จะมีวิธีการนำเข้าสู่บทเรียนอย่างไร นักเรียนจึงจะสนใจ ควรมีกิจกรรมอย่างไร การสรุปรวบยอดจะทำอย่างไรเพื่อให้นักเรียนได้ประโยชน์และนำไปใช้จริง การทดสอบ ควรใช้เกณฑ์อะไร จะใช้การทดสอบ การสอบถาม หรือการสังเกตอย่างไร จึงจะเหมาะสม ฯลฯ
2.4 สื่อการสอนหรืออุปกรณ์การสอน เป็นส่วนประกอบที่จะช่วยให้นักเรียนเกิดความเข้าใจได้ง่ายมากขึ้น เช่น เครื่องฉายภาพยนตร์ ภาพนิ่ง ซึ่งโรงเรียนอาจเป็นผู้จัดหาไว้สำหรับการจัดหาอุปกรณ์การสอนที่ครูจัดทำเองควรเหมาะสมกับบทเรียน ควรใช้อุปกรณ์ให้คุ้มค่าและจัดหาอย่างประหยัด โดยอาจใช้วัสดุเหลือใช้นำมาประดิษฐ์เป็นอุปกรณ์ง่ายๆ
2.5 การวัด และประเมินผลการเรียน หลังจากการสอนทุกครั้งครูควรมีการบันทึกผลการเรียนอย่างสม่ำเสมอ การบันทึกอาจทำทุกวัน หรือเป็นช่วงเวลา 3 - 5 วันต่อครั้ง การวัดผลต้องทำบ่อยๆ และสม่ำเสมอ โดยกำหนดหลักเกณฑ์ในการวัดอย่างแน่นอน การประเมินผลควรกระทำให้เป็นรูปแบบที่เป็นหลักฐาน มีการบันทึกไว้สม่ำเสมอเพื่อมิให้การคลาดเคลื่อน ต้องเก็บไว้เป็นหลักฐานในการพิจารณาผลเพื่อให้เกิดความถูกต้อง แม่นยำ และเป็นธรรมต่อผู้ถูกประเมิน การเก็บข้อมูลในการประเมินผลมีหลายแบบ ดังนี้
2.5.1 การสังเกต ครูจะเป็นผู้สังเกตพฤติกรรมการแสดงออกของนักเรียน โดยมีสมุด หรือตาราง ไว้สำหรับบันทึกรอยคะแนนในเรื่องต่างๆ
2.5.2 การใช้วาจาซักถาม และการสัมภาษณ์ เพื่อการทดสอบความเข้าใจว่าถูกต้องหรือผิดพลาดประการใดจะได้แก้ไข แต่ควรบันทึกไว้เป็นหลักฐานตามความเหมาะสม
2.5.3 การตรวจผลงานภาคปฏิบัติ จากผลงานที่ให้นักเรียนปฏิบัติในระหว่างการเรียน หรือเป็นกิจกรรมพิเศษอื่นๆ
2.5.4 การทดสอบด้วยข้อเขียน และวาจา เช่น เมื่อเรียนเรื่องใดเรื่องหนึ่งไปอาจมีการให้ตอบคำถาม หรืออาจถามด้วยวาจาแล้วให้ตอบปากเปล่าเพื่อทดสอบความเข้าใจ
2.5.5 การทดสอบประจำปี และประจำภาค ถือว่าเป็นการวัดผลอย่างหนึ่งแต่ไม่ถือว่าเป็นสิ่งสำคัญอย่างเดียวในการตัดสินผลการเรียน หากต้องอาศัยวัดผลอื่นๆ มา
ประกอบด้วยเพื่อการประเมินผลที่ถูกต้อง
