การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย

                การจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์เด็กปฐมวัยให้ได้ผลดีนั้น ควรวางเป้าหมายของการเรียนคณิตศาสตร์ให้ชัดเจน และเป็นสิ่งที่กำหนดทิศทางในการจัดประสบการณ์ให้ตรงกับสิ่งที่ครูกำหนดไว้ให้เกิดขึ้นกับตัวเด็ก ซึ่งมีนักการศึกษาได้เสนอเป้าหมายในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในระดับปฐมวัยไว้ดังนี้

                Wortham (1994 : 187) กล่าวถึง เป้าหมายของโปรแกรมคณิตศาสตร์ในระดับปฐมวัย ว่าเป็นส่วนหนึ่งของเป้าหมายใหญ่ด้านสังคมและการใช้ชีวิตเมื่อเติบใหญ่ในศตวรรษหน้าสรุปได้ดังนี้

                                1. การแก้ปัญหา

2. การสื่อสารความคิดทางคณิตศาสตร์

3. การใช้เหตุผลเชิงคณิตศาสตร์

4. การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ในสถานการณ์ประจำวัน

5. การเตรียมความพร้อมในการให้เหตุผลของผลลัพธ์

นิตยา ประพฤติกิจ (2551 : 28 - 29) กล่าวไว้ สรุปได้ว่าการให้เด็กได้รับประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์จะช่วยให้เด็กได้รู้จักการใช้เหตุผล เพิ่มพูนคำศัพท์ที่ควรรู้จักและควรเข้าใจสามารถเชื่อมโยงไปสู่การเข้าใจเรื่องอื่นๆ ด้วยตนเองได้ดั้งนั้นเป้าหมายของการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กวัยอนุบาลจึงควรมีดังนี้

                                1. เพื่อพัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เช่น การบวกหรือการเพิ่ม การลดหรือการลบ

                                2. เพื่อให้เด็กรู้จักและใช้กระบวนการในการหาคำตอบ เช่น เมื่อเด็กบอกว่า “กิ่ง” หนักกว่า “ดาว” แต่บอลบอกว่า “ดาว” หนักกว่า “กิ่ง” เพื่อให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง จะต้องมีการชั่งน้ำหนักและบันทึกน้ำหนัก

                                3. เพื่อให้เด็กมีความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เช่น รู้จัก เข้าใจคำศัพท์และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ขั้นต้น

                                4. เพื่อให้เด็กฝึกฝนทักษะคณิตศาสตร์พื้นฐาน เช่น การนับ การวัด การจับคู่ การจัดประเภท การเปรียบเทียบ การจัดลำดับ

                                5. เพื่อส่งเสริมให้เด็กค้นคว้าหาคำตอบด้วยตนเอง

                จากที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่าการเรียนรู้ทางด้านคณิตศาสตร์สามารถกระทำและส่งเสริมได้ตั้งแต่เด็กในระดับปฐมวัย ซึ่งมีกระบวนการและขั้นตอนเฉพาะในการจัดประสบการณ์และกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม ด้วยเหตุที่เด็กปฐมวัยมีธรรมชาติและลักษณะพัฒนาการที่เป็นของตนเองโดยเฉพาะ ดังนั้นการจัดประสบการณ์และกิจกรรมทางด้านคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมสำหรับเด็กปฐมวัย จึงต้องมีกระบวนการและขั้นตอนที่ครูและผู้ที่เกี่ยวข้องต้องศึกษาและทำความเข้าใจ เพื่อที่จะได้ดำเนินการได้อย่างถูกต้องและเป็นประโยชน์ต่อการเรียนรู้ของเด็กปฐมวัยมากที่สุด

                คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยไม่ได้เริ่มในวันแรกของการเข้าโรงเรียนพัฒนาการของความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับ ตัวเลข รูปทรง และแบบรูป เริ่มตั้งแต่ที่เด็กมีประสบการณ์อยู่ในช่วงทารก การเล่นกับของเล่น การพุดคุย การร้องเพลง การค้นคว้าสิ่งต่างๆรอบตัวเด็กจะเป็นพื้นฐานสำคัญให้เด็กรู้จักโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ควรจัดให้เด็กมีประสบการณ์การค้นคว้าอย่างไม่เป็นทางการด้วยกิจกรรมที่หลากหลาย เพราะเป็นการวางรากฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย (Hendrick. 1991 อ้างใน นภเนตร ธรรมบวร. 2544 : 71)

                มีนักการศึกษาจำนวนมากได้มุ่งเน้นความสำคัญของการสื่อสารในการเรียนคณิตศาสตร์ ทั้งนี้เพื่อส่งเสริมให้เด็กเข้าใจในสิ่งที่เรียนรู้ได้อย่างลึกซึ้งมากขึ้น โดยครูควรเปิดโอกาสให้เด็กได้มีการตรวจสอบและสื่อสารในสิ่งที่เรียนในรูปแบบต่างๆ อย่างเช่น การอภิปราย พูดคุยในกลุ่ม การเขียนบันทึกและวาดภาพเป็นต้นนักการศึกษาได้เสนอแนวทางการจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์หลายแนวทาง ซึ่งสรุปได้ดังนี้

                สภาครูคณิตศาสตร์แห่งชาติสหรัฐอเมริกา ได้ให้แนวทางสำหรับการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กอนุบาล (Clements and Sarama. 2000 : 115 - 116) ดังนี้

                                1. ครูต้องตระหนักว่าการสอนคณิตศาสตร์อย่างไร ให้มีความสัมพันธ์กับหัวเรื่องและควรเป็นการสอนที่บูรณาการเนื้อหาคณิตศาสตร์กับเนื้อหาวิชาอื่น ๆ

2. ไม่ควรจัดประสบการณ์โดยให้เด็กนั่งเป็นกลุ่มๆ จากบทเรียน แต่ควรจัดกิจกรรมที่หลากหลาย น่าตื่นเต้น ท้าทายความสามารถ ซึ่งเด็กจะเกิดการเรียนรู้ผ่านกิจกรรมเหล่านั้น

3. เด็กอนุบาลควรได้รับการประกันในเรื่องการจัดประสบการณ์การคิดทางคณิตศาสตร์

4. เด็กอนุบาลควรได้รับประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์อย่างไม่เป็นทางการ ครูควรจัดประสบการณ์ผ่านกิจกรรมที่อยู่ในชีวิตประจำวันของเด็ก มีความน่าสนใจและเกิดจากการใช้คำถามของครู

5. ครูควรมีความเพียรพยายามที่จะมีปฏิสัมพันธ์กับเด็กสังเกตพฤติกรรมโดยละเอียดและนำสิ่งเหล่านี้มาแปลความหมาย นำไปสู่การเตรียมการสอนเพื่อสัมพันธ์กับหลักสูตร

6. การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนครูจะต้องจัดเนื้อหาคณิตศาสตร์อย่างมีความหมายรวมทั้งจัดสิ่งแวดล้อมให้เด็กเกิดการเรียนรู้ ครูควรสังเกตการทำกิจกรรมของเด็กและเข้าพูดคุยหรือแนะนำเด็ก เมื่อพบว่าเด็กมีปัญหาหรือไม่แน่ใจโดยการใช้คำถามเพื่อการสืบค้นหาคำตอบซึ่งจะทำให้เด็กอนุบาลมีพื้นฐานด้านคณิตศาสตร์ และมีความรู้ความเข้าใจคณิตศาสตร์อย่างชัดเจน

                Beaver (1995 : 112) ได้กล่าวถึงแนวการจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย สรุปได้ดังนี้

                                1. บูรณาการคณิตศาสตร์กับวิชาอื่นๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ภาษา สังคม ฯลฯ ในเนื้อหาในหน่วยการเรียน ซึ่งเห็นว่าในแต่ละหน่วยการเรียนจะมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับหน่วยนั้นๆ ผสมผสานกับความคิดรวบยอดของคณิตศาสตร์ในช่วงนี้จะมีการทำกิจกรรมเป็นรายบุคคล กลุ่มย่อยหรือทั้งห้องจากนั้นก็จะมีการจัดกิจกรรมในรูปของศูนย์การเรียนต่างๆ เช่นศูนย์คณิตศาสตร์ศูนย์ภาษาฯลฯ โดยเฉพาะศูนย์คณิตศาสตร์ควรจัดให้เด็กมีส่วนร่วมในกิจกรรมที่หลากหลายและสัมพันธ์กับความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดขึ้น

2. การสอนคณิตศาสตร์ให้สอดคล้องกับชีวิตประจำวันมีการจัดกระทำและเน้นกระบวนการเรียนรู้แบบร่วมมือ

3. ยึดเด็กเป็นศูนย์กลางและมีความสัมพันธ์กับสิ่งที่เป็นจริง เด็กเรียนรู้ผ่านการทดลองการค้นพบและการแก้ปัญหาอย่างมีความหมาย

มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (อ้างใน วาโร เพ็งสวัสดิ์. 2544 : 72 - 73) ได้ให้แนวทางในการสอนคณิตศาสตร์จากรูปธรรมไปหานามธรรม ดังนี้

                                1. ให้เด็กเรียนจากประสบการณ์ตรงจากของจริงและจะต้องสอนจากรูปธรรมไปหานามธรรมดังนี้

                                                1.1 ขั้นใช้ของจริง เมื่อเด็กได้นับหรือเปรียบเทียบสิ่งของควรใช้ของจริง

                                                1.2 ขั้นใช้รูปภาพแทนของจริง

                                                1.3 ขั้นกึ่งรูปภาพ คือ สมมุติเครื่องหมายต่างๆ แทนภาพ หรือจำนวน

                                                1.4 ขั้นนามธรรม ได้แก่ สัญลักษณ์ต่าง ๆ

                                2. เริ่มจากสิ่งง่ายๆ ใกล้ตัวเด็กจากง่ายไปหายาก

                                3. สร้างความเข้าใจและรู้ความหมายมากกว่าให้เด็กท่องจำ

                                4. ฝึกให้เด็กคิดจากปัญหาในชีวิตประจำวันของเด็กเพื่อให้สัมพันธ์กับประสบการณ์เดิม

                                5. จัดกิจกรรมให้สนุกสนานและได้รับความรู้ไปด้วย เช่น

                                                5.1 เล่นเกมต่อภาพ จับคู่ภาพ ต่อตัวเลข

                                5.2 เล่นต่อบล็อก ซึ่งมีรูปร่างและขนาดต่างๆ กัน

5.3 เล่นในมุมบ้าน

5.4 แบ่งสิ่งของเครื่องใช้ แลกเปลี่ยนสิ่งของกัน

5.5 ท่องคำคล้องจองเกี่ยวกับจำนวน

5.6 ร้องเพลงเกี่ยวกับการนับ

5.7 เล่นทายปัญหา

6. เด็กปฐมวัยควรจะทราบว่าสิ่งต่างๆ นั้น ย่อมมีความเหมือนและต่างกันในเรื่องสี ขนาด

รูปร่างและจำนวน

7. เด็กปฐมวัยควรจะเข้าใจเกี่ยวกับคำตรงข้าม

7.1 สนทนากับเด็กและให้เด็กสังเกตลักษณะรูปทรงของสิ่งของต่างๆ อย่างอิสระจากสิ่งแวดล้อม เช่น โต๊ะตัวใหญ่ โต๊ะตัวเล็ก บันไดสูง บันไดเตี้ย เรือลำที่แล่นไกล เรือลำที่แล่นใกล้ ฯลฯ

7.2 ให้เล่นกับเครื่องเล่นเพื่อฝึกเชาว์จากการสังเกตหาเหตุผลและการตัดสินใจเช่น เชือก 2 เส้นที่มีขนาดต่างกันแต่มีความยาวเท่ากัน น้ำที่อยู่ในขวด 2 ใบ ที่มีรูปร่างต่างกันจะทราบได้อย่างไรว่าขวดไหนมีน้ำมากกว่ากัน

7.3 ฝึกให้เปรียบเทียบสิ่งของโดยใช้อุปกรณ์ที่เป็นประเภทเดียวกันไม่เกินจำนวน 2

สิ่ง เพื่อให้สังเกตในเรื่องต่างๆ เช่น ใหญ่-เล็ก สูง-เตี้ย สั้น-ยาว ฯลฯ

7.4 ตัดกระดาษเป็นรูปเตียงขนาดต่างกัน 3 เตียงและตุ๊กตา 3 ตัว ขนาดต่างกันให้เด็กวางตุ๊กตาบนเตียงให้ถูกต้อง นอกจากนั้นครูอาจใช้วัสดุอื่นๆ และของจริงที่หาได้

7.5 ให้เด็กเลือกของเล่นที่มีอะไรที่เหมือนกันอย่างใดอย่างหนี่ง เช่น สีเหมือนกันรูปร่างเหมือนกัน ขนาดเท่ากัน ฯลฯ

                นภเนตร ธรรมบวร (2544 : 74 - 81) ได้เสนอแนวการจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย สรุปได้ดังนี้

                                1. การจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์ผ่านนิทาน

                                2. การจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์ให้สัมพันธ์กับชีวิตประจำวัน

                                3. การจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาความคิดที่หลากหลาย

                บทบาทของครูในการจัดประสบการณ์ด้านคณิตศาสตร์ให้กับเด็กปฐมวัย ต้องกระทำตามกระบวนการและขั้นตอนเฉพาะในการจัดประสบการณ์และกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม ด้วยเหตุที่เด็กปฐมวัยมีธรรมชาติและลักษณะพัฒนาการที่เป็นของตนเองโดยเฉพาะ ดังนั้นการจัดประสบการณ์และกิจกรรมทางด้านคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมสำหรับเด็กปฐมวัย จึงต้องมีกระบวนการและขั้นตอนที่ครูและผู้ที่เกี่ยวข้องต้องศึกษาและทำความเข้าใจ เพื่อที่จะได้ดำเนินการได้อย่างถูกต้องและเป็นประโยชน์ต่อการเรียนรู้ของเด็กปฐมวัยมากที่สุดได้มีนักการศึกษา ได้เสนอแนะบทบาทของครูในการจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยไว้ ดังนี้

                Clements (2001 : 145 ) สรุปถึงบทบาทของครูว่า การจัดการเรียนการสอนของครูที่มีคุณภาพ ควรจะเป็นปัจจุบันกับเหตุการณ์และไม่เป็นทางการแต่ไม่ได้หมายความว่าจะไม่มีการวางแผนหรือไม่มีระบบบทบาทของครูในการจัดประสบการณ์ด้านคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยครูจะต้องมีความรับผิดชอบสูงควรมีการวางแผนการจัดสิ่งแวดล้อมแห่งการเรียนรู้ให้กับเด็กซึ่งจะทำให้เด็กแสวงหาคำตอบการจัดกิจกรรมเหล่านี้เป็นการวางพื้นฐานความคิดรวบยอดคณิตศาสตร์สำหรับเด็กอนุบาล โดยบทบาทของครูที่สำคัญควรปฏิบัติดังนี้

                                1. ครูควรช่วยให้เด็กมีพื้นฐานความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์ สังเกตเด็กและเข้าไปพูดคุยกับเด็กหรือให้ความช่วยเหลือเมื่อจำเป็น แต่ต้องพิจารณาว่าเวลาใดที่จะจำเป็นในการเข้าแทรกกิจกรรม

                                2. ครูควรมียุทธศาสตร์ในการถามให้เด็กเกิดความคิดรวบยอดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ซึ่งการใช้คำถามของครูมีผลต่อการเรียนรู้ของเด็กทั้งในทางบวกหรือทางลบ

                                3. หากพบว่าเด็กมีการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้น ครูควรสังเกตและจดบันทึกคำพูดหรือพฤติกรรมที่เด็กแสดงออกมา

                               4. หากพบว่าความคิดทางด้านคณิตศาสตร์ของเด็กหยุดชะงัก เด็กไม่ทำกิจกรรมต่อครูควรเข้าไปมีบทบาทด้วยการพูดคุยหรือแนะนำทำให้เด็กเกิดความเข้าใจซึ่งจะส่งผลต่อเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

                                5. หากมีข้อโต้แย้งกันระหว่างการทำกิจกรรมของเด็ก 2 กลุ่ม ครูต้องบอกถึงความสำคัญของทั้ง 2 เหตุผลโดยให้เด็กเข้าใจอย่างชัดเจนแล้วจึงให้เด็กตัดสินใจเลือกคำตอบที่ถูกต้อง

                                6. ครูจะต้องศึกษาและคิดหากิจกรรมที่น่าสนใจ เพื่อให้เด็กเกิดการเรียนรู้