สาระและมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย

                มาตรฐานที่เกี่ยวกับสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของสภาครูคณิตศาสตร์แห่งชาติสหรัฐอเมริกา เป็นแนวทางในการกำหนดสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ซึ่งสาระการเรียนรู้ที่สอนในระดับอนุบาล อยู่บนพื้นฐานของการพัฒนาสติปัญญาของเด็กอนุบาล โดยกำหนดไว้ในหลักสูตรอนุบาลถึงเกรด 4 ดังนี้ (สภาครูคณิตศาสตร์แห่งชาติสหรัฐอเมริกา. 1998 : 118 )

                                1. การแก้ปัญหา

                                2. การติดต่อสื่อสาร

                                3. การมีเหตุผล

                                4. การเชื่อมโยง

                                5. การประมาณคำตอบ

                                6. ความรู้สึกเกี่ยวกับจำนวนและตัวเลข

                                7. ความคิดรวบยอดในการดำเนินการกับจำนวนนับ

                                8. การคำนวณจำนวนนับและศูนย์

                                9. ความรู้สึกเกี่ยวกับเรขาคณิตและมิติสัมพันธ์

                                10. การวัด

                                11. สถิติ และความน่าจะเป็น

                                12. เศษส่วน และทศนิยม

                                13. แบบรูปและความสัมพันธ์

                                Wortham (1994 : 23 - 24) ได้นำสาระการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ที่สภาครูคณิตศาสตร์แห่งชาติสหรัฐอเมริกา กำหนดไว้มาจัดเป็นโปรแกรมคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัยและประถมศึกษาตอนต้น โดยมีขอบข่ายของสาระการเรียนรู้ทั้งหมด 6 เรื่อง คือ

                                1. จำนวนและตัวเลข

                                                1.1 การจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง

                                                1.2 การนับ

                                                1.3 การใช้ตัวเลข

                                                1.4 การจัดลำดับจำนวน

                                                1.5 อันดับที่

                                                1.6 ค่าของตัวเลข

                                                1.7 การอ่านและการเขียนตัวเลข

                                2. การจัดกระทำกับจำนวนนับ และศูนย์

                                                2.1 การเพิ่มการบวก

                                                2.2 การหักออก การลบ

                                                2.3 การคูณ

                                                2.4 การหาร

                                3. จำนวนตรรกะ

                                                3.1 เศษส่วน

                                               3.2 ทศนิยม

                                                3.3 จำนวนคู่ จำนวนคี่

                                                3.4 พหุคูณ และตัวประกอบ

                                                3.5 จำนวนเฉพาะ

                                4. การวัด

                                                4.1 ความยาว

                                                4.2 ความกว้าง

                                                4.3 ความสูง

                                                4.4 น้ำหนัก

                                                4.5 ปริมาตร

                                                4.6 เวลา

                                                4.7 เงิน

                                5. เรขาคณิต

                                6. การแก้ปัญหา

                                                6.1 ความน่าจะเป็น

                                                6.2 การจำแนกประเภท

                                                6.3 ความคล้ายและความต่าง

                                                6.4 ความสัมพันธ์บางส่วน – ทั้งหมด

                                                6.5 การทำการแก้ปัญหา

                                                6.6 การประมาณคำตอบ

                                                6.7 การค้นหาข้อมูล

                                                6.8 การสร้างแบบรูป

                                                6.9 การทำนาย

                จงกล เปรมทรัพย์ (http://info.arc.dusit.ac.th/iknowledge/EducationShelf.nsp.2548) กล่าวถึงขอบข่ายหลักสูตรคณิตศาสตร์ในระดับอนุบาลควรประกอบด้วยสาระการเรียนรู้ดังต่อไปนี้

                                1. การนับ (Counting) หมายถึง คณิตศาสตร์เกี่ยวกับตัวเลขอันดับแรกที่เด็กรู้จักเป็นการนับอย่างมีความหมาย เช่น การนับตามลำดับตั้งแต่ 1 – 10 หรือมากกว่านั้น ฯลฯ

                                2. ตัวเลข (Numeration) หมายถึง การให้เด็กรู้จักตัวเลขที่เห็นหรือใช้อยู่ในชีวิตประจำวันด้วยการให้เด็กเล่นของเล่นเกี่ยวกับตัวเลขให้เด็กได้นับและคิดเอง โดยครูเป็นผู้วางแผนจัดกิจกรรมซึ่งอาจมีการเปรียบเทียบแทรกเข้าไปด้วย เช่น มากกว่า น้อยกว่า ฯลฯ

                                3. การจับคู่ (Matching) หมายถึง การฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกตลักษณะต่างๆ และจับคู่สิ่งที่เข้าคู่กัน เหมือนกัน หรืออยู่ประเภทเดียวกัน

                                4. การจัดประเภท (Classification) หมายถึง การฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกตคุณสมบัติของสิ่งต่างๆ ว่ามีความแตกต่างกันหรือเหมือนกันในบางเรื่องและสามารถจัดเป็นประเภทต่างๆ ได้

                                5. การเปรียบเทียบ (Comparing) โดยเด็กจะต้องมีการสืบเสาะและอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างของสองสิ่งหรือมากกว่า รู้จักใช้คำศัพท์ในลักษณะการเปรียบเทียบ เช่น ยาวกว่า สั้นกว่าหนักกว่า เบากว่า ฯลฯ

                                6. การจัดลำดับ (Ordering) หมายถึง การจัดสิ่งของชุดหนึ่ง ๆ ตามคำสั่งหรือตามกฎเท่านั้น เช่น จัดดินสอ 5 แท่งที่มีความยาวไม่เท่ากัน ให้เรียงตามลำดับจากสูงไปต่ำ หรือจากสั้นไปยาว ฯลฯ

                                7. รูปทรงและเนื้อที่ (Shape and space) นอกจากการจัดให้เด็กได้เรียนรู้เรื่องรูปทรงและเนื้อที่จากการเล่นตามปกติแล้ว ครูยังต้องจัดประสบการณ์ให้เด็กได้เรียนรู้เกี่ยวกับวงกลมสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า ความลึก ตื้น กว้าง และแคบ

                                8. การวัด (Measurement) ด้วยการให้เด็กได้มีโอกาสลงมือวัดด้วยตนเอง เพื่อรู้จักความยาวและระยะทาง รู้จักการชั่งน้ำหนักและรู้จักการประมาณอย่างคร่าวๆ ก่อนที่เด็กจะรู้จักการวัด ควรให้เด็กได้ฝึกฝนการเปรียบเทียบและการจัดลำดับมาก่อนด้วย

                                9. เซท (Set) เป็นการสอนเรื่องเซทอย่างง่ายๆ จากสิ่งรอบๆ ตัว และมีการเชื่อมโยงกับสภาพรวมเช่น ช้อนกับส้อมถือว่าเป็นหนึ่งเซท หรือจากหน่วยการสอนเซทของสัตว์ เซทของผลไม้ เซทของเครื่องใช้ ฯลฯ

                                10. เศษส่วน (Fraction) โดยปกติแล้วการเรียนเศษส่วนมักเริ่มเรียนในชั้นประถมปีที่ 1 แต่ครูปฐมวัยสามารถสอนแก่เด็กปฐมวัยได้โดยเน้นส่วนรวม (The whole object) ให้เด็กเห็นก่อน ด้วยการลงมือปฏิบัติเพื่อให้เด็กได้เข้าใจความหมายและมีมโนภาพเกี่ยวกับครึ่ง ( ½ )

                                11. การทำตามแบบหรือลวดลาย (Patterning) หมายถึง การพัฒนาให้เด็กจดจำรูปแบบหรือลวดลายและพัฒนาการจำแนกด้วยสายตา ด้วยการให้เด็กฝึกสังเกตฝึกทำตามแบบและต่อให้สมบูรณ์

                                12. การอนุรักษ์ (Conservation) เด็กปฐมวัยในช่วงวัย 5 ปีขึ้นไป ครูอาจเริ่มสอนเรื่องการอนุรักษ์ได้บ้าง ด้วยการให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติจริงจุดมุ่งหมายของการสอนเรื่องนี้คือเพื่อให้เด็กมีพื้นฐานเรื่องการอนุรักษ์ที่ว่าปริมาณของวัตถุจะยังคงที่ไม่ว่าจะย้ายที่หรือทำให้มีรูปร่างเปลี่ยนไปก็ตาม